jueves, 27 de noviembre de 2014

Actividades todos/algunos/ninguno

Ejercicio de iniciación a las matemáticas para niños de 5 años. Esta actividad de apoyo escolar ayudará al niño a conocer y utilizar el cuantificador: algunos - ninguno. Son ejercicios de cuantificadores matemáticos para niños de 5 años.

Ejercicio de apoyo escolar para niños de 3 años de iniciación a las matemáticas. Esta ficha trata de ayudar  los niños a aprender los cuantificadores todos y ninguno.
Con este ejercicio los niños de 3 años podrán conocer y utilizar los cuantificadores todos y ninguno. Se trata de una ficha realizada por profesores de primaria e infantil para ayudar a los niños con las materias escolares.

La profesora puede esconder algunos caramelos o gomas en la mano y al mostrarla cerrada los niños deberán adivinar si contiene uno, varios o ninguno.

Jugar a las tiendas, los niños llevarán una lista de la compra y podrán tener apuntados un alimento, varios o ninguno.

Resumen clase 6

24 - 11 - 14
Operaciones sumas

Objetivos
  • Realizar sumas de forma gráfica y numérica cuyo resultado sea 6
  • Reconocer los símbolos matemáticos + e =
  • Diferenciar los elementos que componen un todo: descomponer y componer la cantidad 6
  • Afianzar el trazado de la grafía del 0 al 6
Competencias
  • Comunicación lingüística
  • Matemática
  • Tratamiento de la información y competencia digital
  • Competencia social y ciudadana
  • Aprender a aprender
  • Autonomía e iniciativa personal

Dos actividades propuestas por el profesor, El docente dibujará en la pizarra flores con seis pétalos, debajo escribirá una suma cuyo resultado sea 6. Cada sumando estará escritor en un color diferente, los alumnos saldrán por turnos a resolver la suma, coloreando en la flor tantos pétalos de cada color como indiquen los sumandos. Después contarán todos los pétalos coloreados y dirán el resultado en voz alta. Distribuir a los alumnos en tres grupos y dar a cada grupo un dado hinchable numerado del 1 al 6. Cada grupo debe lanzar el dado y calcular cuánto deben sumar al resultado para completar el número 6.

Nuestra actividad, con piezas u objetos, se pone por ejemplo 3 piezas + otras tres piezas = 6 piezas y así distintas posibilidades de usar el número 6. Para trabajar las grafía pondremos en el suelo de la clase unas grandes cartulinas y los niños deberán repasar el número con pintura de dedo.




DIDÁCTICA SUMA Y RESTA
Tipos de problemas de suma por orden de dificultad
Añadir / transformar
Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2, ¿Cuántos caramelos tengo? 
Reunir / parte-parte-todo
Hay 3 coches rojos y 2 verdes, ¿Cuántos coches hay?
Comparación
Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él, ¿Cuántos caramelos tiene Nuria?

Tipos de problemas de resta por orden de dificultad
Quitar / transformar
Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano, ¿Con cuántos caramelos me quedo?
Separar / Parte-parte-todo
Hay 5 coches y 2 son de color verde, ¿Cuántos coches hay de otro color?
Igualación
Tengo 3 caramelos y tú tienes 5, ¿Cuántos caramelos tienes tú más que yo?
Comparación

En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños, ¿Cuántos más niños que niñas hay en el equipo?


DE MENOR A MAYOR DIFICULTAD EN CUANTO A LOS DATOS
  • No pasar de 5
  • No pasar de 10
  • Más de 10

  • La diferencia entre los datos 1 ó 2
  • La diferencia es 3, 4 y así sucesivamente

Dos posibles algoritmos para tratar la suma y la resta

  •          El tradicional: “austriaco” o “compensación”
  •          El algoritmo de “bases” o de transferencia posicional

lunes, 24 de noviembre de 2014

Resumen clase 5

17 - 11 - 14
Competencias básicas
  • Comunicación lingüística
  • Matemática
  • Conocimiento y la interacción con el mundo físico
  • Información y competencia digital
  • Social y ciudadana
  • Cultural y artística
  • Aprender a aprender
  • Autonomía e iniciativa personal

Diferencia entre los conceptos grande, mediano y pequeño. 

Objetivos de la actividad
  1.  Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño
  2.  Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica, el concepto de “repartir”
  3.  Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas matemáticos simples
Competencias
  • Competencia en comunicación lingüística
  • Competencia matemática
  • Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico
  • Tratamiento de la información y competencia digital
  •  Competencia social y ciudadana
  • Competencia para aprender a aprender
  • Autonomía e iniciativa personal


Como cada día, intentamos hacer actividades adecuadas para trabajar en clase sobre lo que damos cada mañana. La actividad debe contener unas determinadas competencias básicas y unos objetivos.

La actividad propuesta por mi grupo ha sido la siguiente: Tenemos tres cajas una grande, otra mediana y otra pequeña. Los niños tienen que introducir juguetes en ellas y tendrán que darse cuenta que en la grande caben más juguetes que en la caja mediana y en la caja pequeña. Después tendrán que ordenar las cajas por tamaño.
Un par de ejemplos de actividades recogidos en el libro y propuestos por el profesor: Con las fotografías de la familia recopiladas previamente, verbalizar en cada caso que miembro de la familia es más grande, mediano y más pequeño. En la asamblea hablamos sobre grupos de amigos. Vemos quien es más grande, quien más pequeños y quien se puede considerar mediano de altura.



DIDÁCTICA DEL NÚMERO NATURAL

Implicaciones entre el número cardinal y el número ordinal. Definición matemática de número natural. Tratamiento didáctico del número natural.
Formalización matemática

Equipotencia de conjuntos
Construcción cardinal
Axiomas de Peano e Inducción Completa
Construcción ordinal

Axiomas de Peano
Axioma 1: 0EN
Axioma 2: La función f (“sucesor de”) es inyectiva de N en N
Axioma 3: f(N)=N-{0}
Axioma 4: (0EMCN y (f(M)CM->M=N)
E: pertenece
C: incluido
->: implica
Paso al ordinal

El siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene la secuencia
Construcción cardinal

Paso al cardinal

El último número natural n que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto A con la parte finita 1,2,3…,n

Construcción ordinal

Padre – 1
Madre – 2
Hijo 1 – 3
Hijo 2 – 4
Hijo 3 – 5

Implicaciones entre el cardinal y el ordinal

  1. Postulado fundamental de aritmética. Este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal
  2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones a+n=b
  3. Números cardinales asociados a un número ordinal. Si el niño está en el 7º escalón, ¿cuántos escalones ha subido? Siete
  4. Números ordinales mediante cardinales. Si el niño ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra? En el quinto
  5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial
  6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal: Si a>b es anterior a b en la secuencia. Si a es anterior a b en la secuencia entonces a<b
  7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal: Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio. Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana. 
  8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal. Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José (No cambia porque hemos añadido a José en el último lugar)


Después vimos y comentamos una serie de orientaciones didácticas para trabajar en educación infantil.

Orientaciones didácticas
  1. Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación
  2. Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno a la cantidad
  3. Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir aplicando el esquema
  4.  Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10
  5. Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica
  6. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30, con materiales hasta 10
  7. Seguir ampliando, trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100

Trabajar 1º, 2º y 3º

Mapa del tesoro
Les contaremos un cuento para introducirles en la historia. Ellos son piratas y deben encontrar el tesoro perdido de la isla. Le proporcionaremos un mapa, un papel o en la pizarra. Estará formado por una serie de imágenes que irán enumeradas con 1º 2º y 3º. Los niños deberán ir buscando los lugares correspondientes con las imágenes e ir a cada una de ellas en el orden establecido. En cada uno de los lugares tendrán que hacer una actividad para poder pasar a la siguiente. Cuando encuentren el tesoro tendrán una recompensa.

Resumen clase 4

10 – 11 – 14
En la primera parte de la mañana hemos repasado el tema 1, para dejar claro todos los contenidos ya vistos en clases anteriores.

Después hemos empezado con el tema dos y hemos empezado a trabajar el número cero y proponer una actividad que cumpliera los siguientes objetivos y se vieran las distintas competencias.

Objetivos de la actividad

  • Identificar y aplicar el número 0 a colecciones de objetos
  • Realizar la grafía del número 0 siguiendo la dirección correcta
  • Asociar la ausencia de objetos con la palabra “cero”
  • Aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas

Competencias básicas

  • Competencia matemática
  • Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico
  • Tratamiento de la información y competencia digital
  • Competencia social y ciudadana
  • Autonomía e iniciativa personal

La actividad propuesta por nuestro grupo fue la siguiente: Le pedimos a los niños que nos digan algún objeto cotidiano que no haya en la clase, les explicamos que cuando no hay algo, hay cero cosas. Después se reparten fichas para practicar la grafía del número cero

Después de compartir nuestra actividad propuesta y escuchar las propuestas por las compañeras, vimos un par de actividades que venían en un libro de educación infantil, como por ejemplo, trazar varios 0 en el suelo del aula, con tizas de colores o cinta aislante, los alumnos lo repasarán siguiendo la dirección correcta, utilizando coches o vehículos de juguete. Otra actividad propuesta fue, asamblea donde se hable del número 0, explicando que equivale a la ausencia de elementos. A modo de ejemplo, contaremos los niños que han faltado a clase y si no ha faltado nadie, diremos que han faltado 0 alumnos.

Al terminar el descanso hicimos un repaso del tema dos, siempre hacemos repasos de lo que vemos días anteriores.

Tras eso, había que proponer otra actividad, esta vez que se trabajara de manera ordinal se trate el concepto del primero-último. La actividad debía cumplir los siguientes objetivos y competencias:

Objetivos

  • Utilizar los ordinales primero y último
  • Desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación
  • Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico/matemáticos sencillos

Competencias

  • Competencia en comunicación lingüística
  • Competencia matemática
  • Tratamiento de la información y competencia digital
  • Competencia social y ciudadana
  • Competencia cultural y artística
  • Competencia para aprender a aprender
  • Autonomía e iniciativa personal

Algunas actividades propuestas por el profesor fueron… el docente invitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla, por ejemplo un sándwich, tortilla francesa o un batido. Los alumnos deberán ir explicando paso a paso la elaboración y después, entre todos deben decir en voz alta cual fue el primer paso y cual el último. El docente pedirá a los alumnos que expliquen de forma secuenciada determinados procesos de la naturaleza y que luego expliquen que pasa primero y que pasa último.

También pudimos empezar a hablar y a trabajar el tema de los conjuntos de números naturales
En un sistema axiomático hay:

Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula
-          Axiomas son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderas
Definiciones de términos distintos a los primitivos
-          Teoremas son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas

 Axioma de Peano

  1.  Permite la construcción de los números naturales de forma teórica
  2. Son cinco axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales, “uno” y aplicación “siguiente”
  3. 1 es un elemento del conjunto N
  4. Todo elemento de N verifica que el siguiente también es un elemento de N
  5. 1 no es el siguiente de ningún elemento de N
  6. Si los siguientes son iguales, también los originales
  7. Axioma de inducción: un subconjunto de N que contenga al 1 y que dado un elemento del subconjunto también contenga a su siguiente, entonces el subconjunto es igual a N

jueves, 6 de noviembre de 2014

Seriación numérica en educación infantil

Seriación numérica del 0 al 9 por equipos
Este es un juego perfecto para trabajar este concepto, en primer lugar es un juego y eso siempre a los niños les encanta y les hace implicarse al máximo en la tarea, ellos no son conscientes de que están aprendiendo mientras juegan.


Se hacen equipos de 6 niños, se agrupan en mesas y se les entrega cartulinas con números del 0 al 9. Ellos deben ordenarlas a lo largo de la mesa siguiendo la seriación numérica del 0 al 9, cuando acaben entre todos comprobamos y contamos si la seriación está bien o si hay algún número en el lugar de otro. 





Otra idea muy sencilla pero muy útil para trabajar es la una seriación de pies en el suelo de la clase.
Es algo muy sencillo pero que a los niños les llama mucho la atención y la realizan sin necesidad de que se lo digamos. Se colocan unas huellas de pies y en cada pie hay un número (del 1 al 9), cuando los niños hagan el camino de pies deberán decir en voz alta cual están pisando en ese momento.


Resumen clase III

3/11/2014
En la clase de hoy hemos trabajado el concepto de conjunto, algo muy importante a la hora de trabajar en infantil, son cosas que tenemos que tener ya interiorizadas para después poder trabajarlas en clase.
Hemos visto definiciones básicas como la de conjunto, conjunto unitario, conjunto vacío, conjuntos iguales...

Admitiremos que un conjunto está formado por objetos materiales o abstractos, todos distintos, a los que llamaremos elementos o elementos pertenecientes al conjunto. Por ejemplo, alumnos y alumnos de una clase o los zapatos de todos los alumnos y alumnas de la clase.

También hemos trabajado un concepto bastante importante y que yo apenas recordaba de haberlo estudiado anteriormente, los diagramas de venn, que es la representación gráfica de un conjunto mediante una porción de plano limitada por una curva cerrada. El diagrama de Venn ayuda a visualizar y comprender fácilmente algunas relaciones importantes entre conjuntos.


    

A partir de aquí hemos podido recordar y volver a ver otros conceptos que ya vimos la clase anterior, como son la intersección y la unión de conjuntos y también el concepto de complementario de A (A') y la relación (R).

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o B o a ambos.






La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.




Se le llama complementario de A (A'), con respecto al universo (U), al conjunto formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A.

La parte en azul sería el complementario de A.



Tras el descanso, hemos empezado con el segundo tema, "Didáctica de la secuencia numérica", en educación infantil es muy importante que los niños se familiaricen cuanto antes con conceptos relacionados con la secuencia numérica como son el anterior, el siguiente, los posteriores...

Una secuencia numérica es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan una relación generatriz.

Todos estos términos parecen difíciles de comprender al leer la definición pero acompañados de un dibujo, un gráfico o una explicación más sencilla son más fáciles de comprender aunque lo verdaderamente importante tener técnicas y saber como poder desarrollar las matemáticas y todos estos conceptos con niños de 3, 4 y 5 años.


Resumen clase II

27/10/2014